Anton Niculescu, Bükreş’te bir müzisyen ailesinin tek çocuğu olarak doğdu. İlk olarak, Bükreş Yayın Orkestrası’nın çello soloist olan babasıyla müzik dersleri aldı. 12 yaşında, Bükreş’teki “Sala Mica R.S.R.”de ilk konserini verdi. Çeşitli yarışmalarda ödül kazandı ve Milano’daki “Teatro alla Scala”, Floransa’daki “Teatro Comunale” ve Katanya’daki “Teatro V. Bellini”de çello soloist olarak liderlik yaptı.

1997’den beri, 1666 yılında kurulan İtalya’daki “Academia Filarmonica di Bologna”nın onursal üyesidir.

Anton Niculescu, “Pietro Guarnieri – Mantova 1709” yapımı bir enstrüman çalmaktadır.